通过交互式3D模型和动画,探索圆锥表面积的计算方法
S = πr² + πrl
S底 = πr²
S侧 = πrl
底面积
12.57
侧面积
22.65
总表面积
35.22
圆锥由一个底面(圆形)和一个侧面(曲面)组成。底面是一个圆,侧面展开后是一个扇形。
圆锥的表面积等于底面积加上侧面积。侧面积可以通过将侧面展开成扇形来计算。
关键关系:扇形的弧长等于底面圆的周长,即 2πr
侧面积推导:扇形面积 = (1/2) × 弧长 × 半径 = (1/2) × 2πr × l = πrl